Números e expressões Aritméticas

Tipos de números

Há três tipos básicos de números em Python, inteiros, reais e complexos, dos quais no interessam:

• Inteiros (int):
  • -23589
  • 0
  • 2
  • +8923
• Reais (float):
  • -0.345
  • 3.141592
  • 2.0
  • -23.5E2 (equivale a: -23.5x10²)

Note que nos números reais (float) é utilizado o caracter ponto (típico dos países de cultura inglesa; no Brasil utilizamos a vírgula como separador) para separar a parte inteira da parte não inteira do número.

Operadores aritméticos básicos

# Operador de adição

23 + 12

# resulta: 35

# subtração

51 - 13

# resulta: 38

# Operador de multiplicação (o caracter asterisco é utilizado para representar o operador de múltiplicação)

23 * 15

# resulta: 345

Elementos da divisão:

# Operador de divisão: o resultado é um número real

23 / 5

# resulta: 4.6

# Operador de divisão inteira: o resultado é o quociente inteiro da divisão

23 // 5

# resulta: 4

# Operador de divisão inteira: quando um dos operandos é um número real, o resultado é o quociente inteiro da divisão, porém na forma de um número real

23.27 // 5

# resulta: 4.0

# Operador de resto da divisão: o resultado é um número inteiro

23 % 5

# resulta: 3

# Operador de resto da divisão: quando um dos operandos é um número real, o resultado também é um número real

23.5 % 5

# resulta: 3.5

Potenciação:

# Operador de potenciação / exponenciação

5 ** 3

# resulta: 125

Radiciação:

Propriedade: $\large \sqrt[n]{x} = x^\frac{1}{n}$

# Raiz quadradada: por meio do operador de potenciação, com base na propriedade descrita acima

49 ** 0.5

# resulta: 7.0

# Raiz cúbica: por meio do operador de potenciação, com base na propriedade descrita acima

27 ** (1/3)

# resulta: 3.0

# Raiz quadrada utilizando a função "sqrt" (square root) do módulo math

import math

math.sqrt(2583)

# resulta: 50.82322303829225

Ordem da avaliação de operadores aritméticos em expressões

Uma expressão aritmetida pode incluir diversos operadores aritméticos, a exemplo de: 5+8*7**3-2. Neste caso as operações são realizadas uma a uma, segundo as regras da aritmética, nesta ordem:

1. operações entre parênteses
2. operadores de potenciação (exponenciação)
3. operadores de multiplicação, divisão, divisão inteira e resto
4. operadores de adição e subtração

# A expressão abaixo equivale a: 5 + (8 * 10) - 15

5 + 8 * 10 - 15

# resulta: 70

# A expressão abaixo equivale a: 5 * (2 ** 3)

5 * 2 ** 3

# resulta: 40

# A expressão abaixo equivale a: (5 * 8) + (10 / 2)

5 * 8 + 10 / 2

# resulta: 45.0

# Parênteses podem ser utilizados para alterar a ordem de avaliação

(5 + 8) * (11 - 1)

# resulta: 130

No caso de ocorrer uma sequência de operadores de mesma precedência, a avaliação ocorre da esquerda para a direita.

# A expressão abaixo equivale a: ((5 + 8) - 3) - 2

5 + 8 - 3 - 2

# resulta: 8

# A expressão abaixo equivale a: ((4 * 5) / 2) * 3

4 * 5 / 2 * 3

# resulta: 30.0

# a expressão abaixo equivale a: (4 * 5) + ((4 * 6) / (2 ** 3)) - 2

4 * 5 + 4 * 6 / 2 ** 3 - 2

# resulta: 21.0